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viernes, 24 de octubre de 2008
Errores más comunes al utilizar Redes de Jackson Abiertas
Publica en esta parte, para tí en tu experiencia cual fue el error más comun que se pueden cometer al utilizar redes, y que recomendaciones darias al respecto.
Con respecto a redes de jackson abiertas, se debe tener muy en cuenta las probabilidades de transición de un nodo “i” a un nodo “J”, detallando si hay reproceso en el nodo i, ó si es enrutado al nodo j, todas estas probabilidades deben ser representadas en una matriz P, en la cual no necesariamente la sumatoria de cada fila debe ser igual a 1.
Como se trata de redes abiertas, debemos tener claro que , ya que siempre hay movimiento de recursos externos que entran al sistema (de no ser así seria una red de jackson cerrada), por esta razón, la matriz P va a ser una matriz semi-estocástica.
También debemos tener presente que cada nodo se comporta en estado estable, es decir con una probabilidad de transición “fija”. Se debe tener presente que tanto como son vectores que representan la tasa total de entrada de una estación i y los recursos externos que entran a una estación i respectivamente.
bueno, despues de haber realizado el tallert de esta tarde pude identificar a nivel general algunos errores cometidos al momento de resolver redes de jackson abiertas: uno de los cuales es la confusion con las unidades en que se trabajan los datos de entrada y los de unidades en procesos, por ejemplo, cuando entran und/min a una estacion y las unidades en proceso se estan trabajando como min/und. y el otro error se observa al momento de aplicar los conocimientos de algebra lineal, nos podemos dar cuanta de que aun hay muchas personas a las que se les dificulta hallar una matriz inversa.
una aplicacion muy conocida por todos nosotros y que de no haber sido por cursos como el de investigacion de operaciones no hubieramos identificado como objetos de estudio es el tipico caso de los supermercados: siempre esta la cuestion que es, cuantas cajas abrir de acuerdo al numero de clientes que entran al sistema en determinado tiempo, para esto debemos conocer un tiempo promedio de atencion del cliente teniendo en cuenta cantidades de articulos llevados y conociendo tambien horas pico en el sistema, que ocmo en todas las aplicaiones de estos modelos existen horas pico en los cuales sin mucho esfuerzo podrian reventarse las colas y causar una catastrofe para el supemercado. de este modo, entonces, se busca conocer la catidad optima de cajas que deben estar en servicio en el momento adecuado.
Conociendo que una red de Jackson abierta no es más que una red de colas abierta (es decir, en la que es posible la llegada de clientes desde fuera de la red y la salida de clientes a fuera de la red) es necesario identificar claramente sus tres propiedades para evitar errores:
Cada nodo i = 1, 2,…, K tiene un mecanismo de servicio consistente en si servidores con tiempo de servicio de idéntica distribución exponencial de parámetro μi, de tal forma que las distribuciones de los tiempos de servicio de cada nodo son iguales en todos los servidores de un nodo (pudiendo ser distintos entre los diferentes nodos de la red).
Los clientes que llegan al nodo i desde fuera del sistema lo hacen según un proceso de Poisson de intensidad λi. Esto equivale a decir que los tiempos entre dos llegadas de clientes consecutivos desde fuera del sistema al nodo i, siguen una distribución exponencial de dicho parámetro.
El flujo de clientes sigue el esquema de transiciones instantáneas aleatorias. Es decir, cada cliente que sale servido del mecanismo de servicio del nodo i va instantáneamente a cualquier otro nodo j con probabilidad pij, o bien sale del sistema.
Por lo anterior, cabe destacar que existen errores de identificacion del sistema, y de conceptualizacion.
Durante clase se resaltado en la definición de lo que es una red abierta, es aquella en la cual Cada trabajo entra al sistema en un momento dado, y tras pasar por una o más colas, sale del sistema, Una red de colas abierta se dice que es de Jackson si: • Sólo hay una clase de trabajos • Los enrutados son probabilísticos, donde rij mayor o igual a (0) es la probabilidad de ir al nodo j después de haber salido del nodo i, Por otro lado, ri0 es la probabilidad de abandonar del sistema después de haber salido del nodo i, • Cada nodo i es una cola.
Desde mi punto de vista se presentarían errores comunes al hacer uso de las redes abiertas ya que hay que hallar varias datos en la cual se tienen que tener bien clara todos los y conceptos (este error seria conceptual creo que sería uno de los errores más graves). Durante la realización de ejercicios no hemos dado cuenta que una sola equivocación y se daña todo el procedimiento también vemos que este procedimiento es muy tedioso hay que hacer varias iteraciones.
En las redes abiertas se pueden errores tales como los de cálculo y formulas (que serian errores matemáticos), se podrían presentar errores a la hora Hallar conWip, Tc, throughput, y la hora realizar el análisis del valor intermedio. Desde mi punto de vista como estudiante Lo principal es poder identificar cuando es una red abierta y cuando es una red cerrada para así poder ubicarnos y saber que formulas y que procedimiento debemos utilizar, más que todo se resalto la diferencia entre ellas.
Al hablar de lo errores comunes de una red de jackson cerrada debemos tener en cuenta que una red de Jackson cerrada es una red de colas cerrada con K nodos o subsistemas,en la cual cada nodo i = 1, 2,…, K tiene si servidores en su mecanismo de servicio,siendo todos los del nodo i con tiempo de servicio de distribución exponencial de parámetro μi. A diferencia de las redes abiertas, no es posible ni la entrada ni salida de clientes hacia el exterior, con lo que, resulta indispensable especificar en número de clientes dentro de la red, N, que permanecerá constante siempre. Por este motivo, LT = N y cantidades como WT o Wq,T, carecen de sentido.
un error que puede ocurrir al plantear un ejercicio o problema con redes de jackson abiertas, es definir los λ que dependen del sistema y los ri que son entradas externas a la estacion i . es de gran importancia tener en cuenta que cuando no hay reproceso o salida al exterior para el λ1 el valor es igual que el r1. en caso contrario, los λi(valores que entran a cada estacion) se obtendran a partir del vector r*(i-p)^-1.
Uno de los errores mas comunes al utilizar las redes de jackson abiertas es que no tenemos en cuenta que la matriz de probabilidades debe ser subestocastica por el hecho que tiene una alimentacion externa y asu vez cada nodo debe ser tomado como un modelo M/M/S.
Otro error es que yo pensaba que cada nodo se comportaba como si fuese un sistema de cola independiente y eso solo se puede hacer si existe un estado estable.
teniendo en cuenta el comentario de mi compañera kelly que dice que se le dificulta identificar cuando es una red cerrada o abierta.
Te podria ayudar diciendo que una red de jackson abierta es aquella que tienen entradas desde el interior hasta los servidores que posee dos sistemas:
*sistema push que dice que el producto es presionado hacia el mercado creo que se da mucho en las empresas que son intermitentes, osea que nunca paran su proceso de fabricacion.
*sistema pull que es lo contrario del sistema push ya que realizan un estudio de la demanda y segun los resultados de ese estudio determina que es lo que van a fabricar, osea que producen solo lo que el publico les exige
en cambio las redes de jackson cerradas son aquellas que no permiten entradas desde el exterior del sistema y presenta un sistema llamado conwip que es la union de los dos sistemas del las redes de jackson abiertas y tambien presenta infintas soluciones.
Tambien tienes que tener en cuenta que en las redes abiertas la matriz de probabilidades debe ser subestocastica, que la tasa tde entrada es la suma de los arribos externos e internos y que en las redes cerradas la matriz de probabilidades debe ser estocastica.
ojala que con este comentario hallas podido aclarar algunas dudas
Robero jose Mangonez Serrano T00016049 Un error realmente comun es el hecho de que al realizar la matriz de transiciones del modelo estocastico, la intuicion nos indica que la sumatoria las filas debe ser igual a 1, algo que no necesariamente debe ser asi, esto debido a que las entradas y las salidas del modelo son independientes (no quiere decir que en las redes cerradas se de) y a que si planteamos un modelo en un proceso de fabricacion, por ejemplo, las probabilidades de ir de un proceso a otro estan sujetos las entradas externas, reprocesos etc.
Un error comun radica a la hora de realizar los calculos. las expresiones son muy sensibles a cambios minimos en los decimales y al final nos dan resultados diferentes a los esperados. lo recomendable en estos casos es trabajar con la maxima cantidad de decimales posibles y evitar hacer aproximaciones ya que esto puede llegar a alterar irremediablemente el reaultado.
Un error tipico en las redes de jackson abiertas es solo tener en cuenta la entrada al sistema para una sola estacion. Les recuerdo que en las redes de jackson pueden presentarse entradas al sistema en varias estaciones del sistema.No olviden tener en cuenta todas las entradas al sistema, sin importar a cual estacion sea. Saludes
Algunes errores que podrian darse si no tenemos bien claro las definuciones de cada una de las redes es:
Los tiempos de servicio de cada servidor tienen una distribución exponencial de probabilidad con capacidad individual se servicio.
Si todas las llegadas externas están distribuidas poissonianamente se llaman redes de jackson y sobre ellas puede aplicarse el resultado del teorema de jackson
FUENTE:http://www-eio.upc.es/teaching/ioe/s_ioe3c.pdf CLAUDIA PORTO ERAZO T00016064
Es reconmendable tener en cuenta que el proceso de salida en un nodo es el proceso de llegada en otro, por lo que se debe prestar especial atención al proceso de salida, en particular cuando se puede modelar como proceso de Poisson. Es decir, cada nodo puede ser considerado independientemente de los otros y las probabilidades de estado vienen dads por la formula de Erlang, ya que esto simplifica considerablemente el calculo de las probabilidades del espacio de estado... En conclusion es necesario tener en cuenta la distribucion de las llegadas externas al sistema.
Además de los errores que han comentado, uno pequeño pero no menos importante, es a la hora de calcular el tiempo de ciclo, hay que tener en cuenta si el sistema es en paralelo o en serie... y pues mucha concentración con la comparacion de los datos con los de tipo cerrado, y también al hacer todos los cálculos...
No necesariamente el proceso de salida de un nodo es el de llegada a otro, ya que cuando sale del sistema no se va a ningún nodo, hay que tener muy presente esto, ya que en redes abiertas trabajamos con una matriz de probabilidades semí-estocastica, y cualquier alteración en esta es critica para la solución del sistema.
gracias katya por tu comentario, pero ya eso lo sabia ya que los errores en que hago mencion son ls que se pueden presentara mientras uno se familiariza con el tema.
mas que todo mi comentario fue enfocado hacia esa parte.
Los errores que considero mas comunes en las redes de jackson abiertas es al momento de plantear el ejercicio tenemos que estar muy pendientes al momento de plantearlo ya que por un pequeño error en el planteamiento se dañaría todo el ejercicio, otro error es al momento de hallar la inversa de (I-P) aquí es donde muchos se equivocan por que se les dificulta bastante sacarle la inversa a una matriz, por otra parte se tiene que estar muy pendientes con las unidades en las que esta el ejercicio para no mezclar unidades.
Complementando un poco el comentario primer comentario de Sebastián seria bueno agregar que en la mayoría de los casos la tasa µ no se dada de forma explicita (lo que se suministra en los problema con frecuencia son los tiempos de proceso) y de esta manera se olvida hacer la conversión pertinente y se “soluciona” el problema con los valores inadecuados de µ.
Este es un problema al que hay que prestarle sumo cuidado: Normalmente cuando se analizan problemas de redes abiertas la estaciones de la red poseen un solo servidor, por lo cual es de esperarse que nos acostumbremos a trabajar cada estación como un sistema M/M/1, generalizando así la situación(creyendo que todos las situaciones presentan esta característica) y obviando algunos datos que proporcionan diversos problemas y que nos indican que en las estaciones hay mas de un servidor por lo cual estas se comportan como un sistema M/M/K; donde K>1 lo que afecta el calculo de Li obtendremos valores errados de las otras medidas de desempeño .
William Caicedo T00017565 Ya los compañeros han dicho casi todo, pero dentro de lo poco que faltaria por decir podria resaltar un error que solemos cometer no solo en el analisis de redes estocasticas abiertas, sino en muchos otros calculos, y es el manejo de las dimensiones, es decir las unidades de los parametros de entrada/salida y/o medidas de desempeño de la red. Esta es la causa de muchos resultados erroneos sin motivo aparente, por lo cual nunca esta de mas revisar si tenemos todas nuestras cantidades expresadas en las dimensiones correctas.
este comentario se publico anteriormente, pero se me olvido colocar el nombre.
Un error tipico en las redes de jackson abiertas es solo tener en cuenta la entrada al sistema para una sola estacion. Les recuerdo que en las redes de jackson pueden presentarse entradas al sistema en varias estaciones del sistema.No olviden tener en cuenta todas las entradas al sistema, sin importar a cual estacion sea. Saludes
Uno de los errores que yo cometia al utilizar las redes de jackson abiertas era poder determinar el throughput y con el taller que tuvimos en clase me pude dar cuenta que este es el numero medio de trabajo que salen del sistema por unidad de tiempo, osea que es el numero de trabajos que entra al sistema
creo que en cuantos a calculos se cometen los mismo errores que para redes cerradas.... en este sistema es importante saber que hay contacto (entradas y salidas) con el exterior en cualquiera de los nodos del sistema.
aqui varia el vector r ya que hay un entradas especificas, es decir que los tiempos entre dos llegadas de clientes consecutivos desde fuera del sistema al nodo i, siguen una distribución exponencial de dicho parámetro.
se debe tener en cuenta el throughtput de estas redes estocasticas cuando hacemos comparaciones con redes cerradas, ya que se deben hallar tantos n(tamaño del wip) sean necesarios hasta que el throughtput de redes cerradas supere al de redes abiertas.
En las abiertas es que la matriz puede ser subestocasatica que por lo general estábamos trabajando con matrices estocásticas y eso nos tendía a confundiros, puesto que ya no va tomar como resultado la sumatoria de las filas 1 sino que podrá variar dependiendo la matriz. Posteriormente cuando calculamos la ecuación de tráfico hay que tener muy en cuenta el vector r para satisfacer las entradas del exterior a la estación i.
Un error comun que se comete al utilizar redes de jackson abiertas es que un modelo puede aparentar se un red de jackson abierta pero se bede tener en cuenta siempre evaluar la condicion de No Saturacion la cual nos dice que: Para que ninguna de las colas del sistema se sature, es preciso que se cumpla la condicion de no saturacion de los modelos de M/M/S aplicada para cada uno de los nodos por separado.
Entre los errores mas comunes que se pueden presentar en as redes abiertas de jackson son: 1- en las tasas de entrada generalmente se presentan confusiones ya que se deben tomar para cada estacion 2-generalmente en la obtencion de landa ya que se presentan errores comunes en las multiplicaciones de matrices e inversas. 3- En conocimientos previos de teoria de colas ya quealgunos sistemaspueden estar saturados, y hay que evaual que tipo de cola se presenta en cada nodo.
En el analisis de los graficos de redes abiertas, he podido deducir, que una de las partes donde masse cometen errores son en la interpretaciones sobre que son los r(i), y la tasa con que sales unidades de un servidor a otro...
Como vimos en el curso los r(i) son unidasdes que llegan desde el exterior y entran a los servidores, lo cual lo diferencia de la tasa con que salen las unidades de los servidores hacia otros...
Como ya hemos visto en otros comentarios es que se tienden a confundir con las probabilidades de la matriz P, no es necesario que la sumatoria de 1, además hay confusiones a utilizar las formulas, confunden la de red abierta con la de red cerrada y en la conversiones de datos.
Un error grave que ví en el taller de redes de Jackson fue que hubo gente que se confundió al plantear la formula para hallar los "landas", el cual la forma correcta es:
uno de los errrores mas comunes al momento de analizar una red de jackson abierta es la determinacion de la matriz de probabilidades ya que las personas desde antes tienen la idea de que la suma de las filas debe ser igual a 1 no considerando que existen matrices subestocasticas con las que se pueden trabajar para la de terminacion de la tasa de entrada
otro error comun es cuando se confunde la afirmacion de que cada nodo se comporta con un sistema m/m/s ya que se tiende a utilizar formulas erroneas con las cuales se alteran lo valores, en dodne tambien hay que consideran los cambios en las expresiones de miu ya que aveces las tomamos asi como el problema lo enuncia principalmente como un tiempo y debemos tener cuidado ya que esto representa una tasa de atencion....
un problema que se nos presenta al momento de querer empezar a resolver una red abierta es encontrtar la inversa de la matriz (I-P),pues para muchos se le hace muy largo o complicado por el metodo gauss-jordan. aqui les tengo otro metodo de encontrar la inversa de una matriz y me parece de esta forma mas facil.
es el metodo por determinantes,se hace de la siguiente forma: primero encuentras el determinante de la matriz multiplicando la diagonal que empieza del subindice a11 y luego a este valor le resta la multiplicacion de cada valor de la tora diagonal que empieza desde an1. divides ahora 1 entre el resultado y lo que te de lo multiplicas por la matriz (I-P) Y ASI TE DARA COMO RESULTADO LA INVERSA DE UNA MATRIZ
Un error que se nos presenta frecuentemente tanto en redes abiertas como en cerradas es al sacar las matrices inversas de (I-p)y (i-p+m), muchas veces nos desesperamos y no vemos la solucion. estas son el tipo de "bobadas" que pueden valernos un ejercicio, la manera en que lo solucione fue la siguiente: Existe un metodo muy antiguo y poco conocido para sacar la inversa de una matriz, es la tecnica de un matematico ruso Dmitry Solovióv, que consiste en encontrar un Z, que sale de restar: la multiplicaion de los numeros de la diagonal que va desde la esquina superior izquierda a la inferior derecha, con la multiplicaion de los numeros de la diagonal que va de la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda. Luego intercambiamos los numeros de las esquinas superior derecha e inferior izquierda, y multiplicamos cada termino de la matriz obtenida por 1/Z, y nos da la matriz inversa. El metodo es muy practico y cabe resaltar que solo sirve para Matrices cuadradas.
Un error que se me presento al principio fue al tratar de interpretar el teorme de jackson. Despues me di cuenta que la uinterpretacion es muy sencilla, supongamos un sistema de redes de colas, tomemos como ejemplo una de esas colas. supongamos que la cola tiene varios nodos y tienen una tasa de servicio determinada. entonces, de acuerdo al teorema de jackson si la tas de entrada (lamda9 a la cola se distribuye exponencialmente, si las tasas de servicio de los nodos tambien se distribuye exponencialmete y ademas los nodos tienen una "sala de espera" de tamaño infinito; entonces podemos decir que la tasa de entrada a los nodos se distribye exponencialmnte y es lamda. Ahora tiene logia ya que si la tasa de la cola es exponencial y las salas de espera de los nodos de la cola tiene un tamaño infinito entonces los nodos contaran con una tasa de entrada igual a la de la entrada de la cola. Supungamos la cola de un banco, supongamos que se hace una fila para entrar de modo que la tasa de entrada al banco es exponencial y determinable. ademas supongamos que en el banco existen varias dependencias(nodos) pagos depositos y que estas dependencias tienen una sala de espera muy espaciosa o grande. entonces la tasa de entrada a los nodos pagos y depositos tambien sera exponencial y sera la misma de la tasa de ebntrada al banco. esta es mi explicacion del teorema de jackson.
Un error que se puede presentar al trabajar con redes cerradas y tambien con abiertas es la identificacion del modelo M/M/s que se debe usar, ya que una de las caracteristicas de una red es la alimentación de la estación i por un proceso de poisson de tasa ri y todos los arrbibos provenientes de de otras estaciones,y es un procesos que se hace continuo en las demas estaciones segun el problema del ejercicio, por tanto es importante entender que cada nodo del sistema es tomado como un modelo M/M/S, y por este se deben tener claras cuales son las caracteristicas de cada modelo para asi poder identificar el modelo a usar en cada nodo, y sus respectivas ecuaciones, para poder obtener los resultados correctos.
Bueno seguramente se han dicho muchas cosas, pero hay algo que tambien es importante decir y que es una dificultad tanto de las redes abiertas como de las cerradas, pero pues me toco ponerlas en alguno de los dos foros y lo coloque en este, bueno es la siguiente, en la teoria de las redes de jackson hay algo peculiar una de sus propiedades no se puede demostrar, me refiero a la propiedad que dice que dice que bajo condiciones de estado estable cada instalacion se comporta como un M/M/s independiente con llegadas iguales Aj + la sumatoria de ls demas tasas de por la probabilidad de estas.
En realidad es algo que se induce, porque la equivalencia nos llevaria a una definicion circular, y aunque esta induccion no es lo mas recomendable, si es una opcion validad y es la que usamos. En definitva esta propiedad podemos ver que es asi y por lo tanto la tomamos, no hay una demostracion, al igual que no demostramos otras cosas en las matematicas y que las tomamos como fundamento, por ejemplo que la distancia mas corta entre dos puntos es una recta, todos sabemos que es asi, pero no hay una demostracion.
Uno de lor errores mas comunes que tiene las redes de jackson abiertas es q en el momento de realizar los ejercicio aveces no tenemos en cuenta que es que clase de red no estan hablando lo primero que hay q hacer es idenificarla para poder asi realizar lo necesario y aplicar las respectivas formulas y poder asi reañizar los caluculos convenientes del ejercicio..ya sea el wip, througput, tc, si es abierta, y si es cerrada el, L(i),W(i),etc..
bueno en la utilizacion de las redes abiertas de jakcson los errores mas comunes son en el momento de que se mira el problema primero que todo sacar la matriz de transicion P se puede decir que se presentan muchos errores y y que uno siempre esta pendiente de que la sumatoria de las filas deben de dar uno y eso aveces no ocurre. por otro lado a diferencia de las redes cerradas estas tienen entradas del exterior por que en estas se trabaja con los sistemas push y pull por esto la red se va a comportar como una matriz semi estocastica y las probabilidades de transicion seran fijas. tambien se nos presenta errores en el calculo de la matriz inversa que no es propio de la materia en si si no quees de algebra lineal.
bueno verdaderamente se ha comentado mucho casi que se puede decir que todo esta dicho solo cabe agrgar que durante este curso se han aplicado en la vida diaria uno aplica mucho todo esto de las redes abiertas de jackson y existen sofware que nos ayudan a cacular estos para eliminar la mayor parte los errores, como WINQSB que es un software facil y practico de utilizar para eliminar la mayor parte de ls errores entre otros..
Los principales elementos a identificar en una red abierta - Sistemas con cargas transaccionales - Se parte de una tasa de llegada de trabajos conocida - El número de trabajos en el sistema varía con el tiempo Objetivo: cálculo del tiempo de respuesta y del número de trabajos en el sistema Es muy importante para no cometer ningún error identificar bien estos elementos.
44 comentarios:
Con respecto a redes de jackson abiertas, se debe tener muy en cuenta las probabilidades de transición de un nodo “i” a un nodo “J”, detallando si hay reproceso en el nodo i, ó si es enrutado al nodo j, todas estas probabilidades deben ser representadas en una matriz P, en la cual no necesariamente la sumatoria de cada fila debe ser igual a 1.
Como se trata de redes abiertas, debemos tener claro que , ya que siempre hay movimiento de recursos externos que entran al sistema (de no ser así seria una red de jackson cerrada), por esta razón, la matriz P va a ser una matriz semi-estocástica.
También debemos tener presente que cada nodo se comporta en estado estable, es decir con una probabilidad de transición “fija”. Se debe tener presente que tanto como son vectores que representan la tasa total de entrada de una estación i y los recursos externos que entran a una estación i respectivamente.
Alfonso José Olano Abello
Grupo H
2008
bueno, despues de haber realizado el tallert de esta tarde pude identificar a nivel general algunos errores cometidos al momento de resolver redes de jackson abiertas: uno de los cuales es la confusion con las unidades en que se trabajan los datos de entrada y los de unidades en procesos, por ejemplo, cuando entran und/min a una estacion y las unidades en proceso se estan trabajando como min/und. y el otro error se observa al momento de aplicar los conocimientos de algebra lineal, nos podemos dar cuanta de que aun hay muchas personas a las que se les dificulta hallar una matriz inversa.
Sebastian Varela Payares
T00015192
grupo G
una aplicacion muy conocida por todos nosotros y que de no haber sido por cursos como el de investigacion de operaciones no hubieramos identificado como objetos de estudio es el tipico caso de los supermercados: siempre esta la cuestion que es, cuantas cajas abrir de acuerdo al numero de clientes que entran al sistema en determinado tiempo, para esto debemos conocer un tiempo promedio de atencion del cliente teniendo en cuenta cantidades de articulos llevados y conociendo tambien horas pico en el sistema, que ocmo en todas las aplicaiones de estos modelos existen horas pico en los cuales sin mucho esfuerzo podrian reventarse las colas y causar una catastrofe para el supemercado. de este modo, entonces, se busca conocer la catidad optima de cajas que deben estar en servicio en el momento adecuado.
Sebastian Varela Payares
T00015192
grupo G
Conociendo que una red de Jackson abierta no es más que una red de colas abierta (es decir, en la que
es posible la llegada de clientes desde fuera de la red y la salida de clientes a fuera de
la red) es necesario identificar claramente sus tres propiedades para evitar errores:
Cada nodo i = 1, 2,…, K tiene un mecanismo de servicio consistente en si servidores con tiempo de servicio de idéntica distribución exponencial de parámetro μi, de tal forma que las distribuciones de los tiempos de servicio de cada nodo son iguales en todos los servidores de un nodo (pudiendo ser distintos entre los diferentes nodos de la red).
Los clientes que llegan al nodo i desde fuera del sistema lo hacen según un proceso de Poisson de intensidad λi. Esto equivale a decir que los tiempos entre
dos llegadas de clientes consecutivos desde fuera del sistema al nodo i, siguen
una distribución exponencial de dicho parámetro.
El flujo de clientes sigue el esquema de transiciones instantáneas aleatorias.
Es decir, cada cliente que sale servido del mecanismo de servicio del nodo i va
instantáneamente a cualquier otro nodo j con probabilidad pij, o bien sale del sistema.
Por lo anterior, cabe destacar que existen errores de identificacion del sistema, y de conceptualizacion.
OLVIDE .. el comentario anterior es de Man Ching Leung Hui
T00016047 grupo g 2008
Durante clase se resaltado en la definición de lo que es una red abierta, es aquella en la cual Cada trabajo entra al sistema en un momento dado, y tras pasar por una o más colas, sale del sistema, Una red de colas abierta se dice que es de Jackson si:
• Sólo hay una clase de trabajos
• Los enrutados son probabilísticos, donde rij mayor o igual a (0) es la probabilidad de ir al nodo j después de haber salido del nodo i, Por otro lado, ri0 es la probabilidad de abandonar del sistema después de haber salido del nodo i,
• Cada nodo i es una cola.
Desde mi punto de vista se presentarían errores comunes al hacer uso de las redes abiertas ya que hay que hallar varias datos en la cual se tienen que tener bien clara todos los y conceptos (este error seria conceptual creo que sería uno de los errores más graves).
Durante la realización de ejercicios no hemos dado cuenta que una sola equivocación y se daña todo el procedimiento también vemos que este procedimiento es muy tedioso hay que hacer varias iteraciones.
Kelly Martínez M.T00011588
Grupo G
En las redes abiertas se pueden errores tales como los de cálculo y formulas (que serian errores matemáticos), se podrían presentar errores a la hora Hallar conWip, Tc, throughput, y la hora realizar el análisis del valor intermedio.
Desde mi punto de vista como estudiante Lo principal es poder identificar cuando es una red abierta y cuando es una red cerrada para así poder ubicarnos y saber que formulas y que procedimiento debemos utilizar, más que todo se resalto la diferencia entre ellas.
Kelly Martínez Molina T00011588
Grupo G.
Al hablar de lo errores comunes de una red de jackson cerrada debemos tener en cuenta que una red de Jackson cerrada es una red de colas cerrada con K nodos o subsistemas,en la cual cada nodo i = 1, 2,…, K tiene si servidores en su mecanismo de servicio,siendo todos los del nodo i con tiempo de servicio de distribución exponencial de parámetro μi. A diferencia de las redes abiertas, no es posible ni la entrada ni salida de clientes hacia el exterior, con lo que, resulta indispensable especificar en número
de clientes dentro de la red, N, que permanecerá constante siempre. Por este motivo, LT = N y cantidades como WT o Wq,T, carecen de sentido.
Stefany Barrera Caparroso
T00016125
T00016036 grupo G
un error que puede ocurrir al plantear un ejercicio o problema con redes de jackson abiertas, es definir los λ que dependen del sistema y los ri que son entradas externas a la estacion i . es de gran importancia tener en cuenta que cuando no hay reproceso o salida al exterior para el λ1 el valor es igual que el r1. en caso contrario, los λi(valores que entran a cada estacion) se obtendran a partir del vector r*(i-p)^-1.
Uno de los errores mas comunes al utilizar las redes de jackson abiertas es que no tenemos en cuenta que la matriz de probabilidades debe ser subestocastica por el hecho que tiene una alimentacion externa y asu vez cada nodo debe ser tomado como un modelo M/M/S.
Otro error es que yo pensaba que cada nodo se comportaba como si fuese un sistema de cola independiente y eso solo se puede hacer si existe un estado estable.
teniendo en cuenta el comentario de mi compañera kelly que dice que se le dificulta identificar cuando es una red cerrada o abierta.
Te podria ayudar diciendo que una red de jackson abierta es aquella que tienen entradas desde el interior hasta los servidores que posee dos sistemas:
*sistema push que dice que el producto es presionado hacia el mercado creo que se da mucho en las empresas que son intermitentes, osea que nunca paran su proceso de fabricacion.
*sistema pull que es lo contrario del sistema push ya que realizan un estudio de la demanda y segun los resultados de ese estudio determina que es lo que van a fabricar, osea que producen solo lo que el publico les exige
en cambio las redes de jackson cerradas son aquellas que no permiten entradas desde el exterior del sistema y presenta un sistema llamado conwip que es la union de los dos sistemas del las redes de jackson abiertas y tambien presenta infintas soluciones.
Tambien tienes que tener en cuenta que en las redes abiertas la matriz de probabilidades debe ser subestocastica, que la tasa tde entrada es la suma de los arribos externos e internos y que en las redes cerradas la matriz de probabilidades debe ser estocastica.
ojala que con este comentario hallas podido aclarar algunas dudas
Robero jose Mangonez Serrano
T00016049
Un error realmente comun es el hecho de que al realizar la matriz de transiciones del modelo estocastico, la intuicion nos indica que la sumatoria las filas debe ser igual a 1, algo que no necesariamente debe ser asi, esto debido a que las entradas y las salidas del modelo son independientes (no quiere decir que en las redes cerradas se de) y a que si planteamos un modelo en un proceso de fabricacion, por ejemplo, las probabilidades de ir de un proceso a otro estan sujetos las entradas externas, reprocesos etc.
Daniel Alberto peralta Guevara
T00016058
Un error comun radica a la hora de realizar los calculos.
las expresiones son muy sensibles a cambios minimos en los decimales y al final nos dan resultados diferentes a los esperados.
lo recomendable en estos casos es trabajar con la maxima cantidad de decimales posibles y evitar hacer aproximaciones ya que esto puede llegar a alterar irremediablemente el reaultado.
Un error tipico en las redes de jackson abiertas es solo tener en cuenta la entrada al sistema para una sola estacion.
Les recuerdo que en las redes de jackson pueden presentarse entradas al sistema en varias estaciones del sistema.No olviden tener en cuenta todas las entradas al sistema, sin importar a cual estacion sea.
Saludes
Algunes errores que podrian darse si no tenemos bien claro las definuciones de cada una de las redes es:
Los tiempos de servicio de cada servidor tienen una distribución exponencial de probabilidad con capacidad individual se servicio.
Si todas las llegadas externas están distribuidas poissonianamente se llaman redes de jackson y sobre ellas puede aplicarse el resultado del teorema de jackson
FUENTE:http://www-eio.upc.es/teaching/ioe/s_ioe3c.pdf
CLAUDIA PORTO ERAZO T00016064
Es reconmendable tener en cuenta que el proceso de salida en un nodo es el proceso de llegada en otro, por lo que se debe prestar especial atención al proceso de salida, en particular cuando se puede modelar como proceso de Poisson. Es decir, cada nodo puede ser considerado independientemente de los otros y las probabilidades de estado vienen dads por la formula de Erlang, ya que esto simplifica considerablemente el calculo de las probabilidades del espacio de estado... En conclusion es necesario tener en cuenta la distribucion de las llegadas externas al sistema.
Angela Maria Restrepo Ortega: T00016068
Además de los errores que han comentado, uno pequeño pero no menos importante, es a la hora de calcular el tiempo de ciclo, hay que tener en cuenta si el sistema es en paralelo o en serie... y pues mucha concentración con la comparacion de los datos con los de tipo cerrado, y también al hacer todos los cálculos...
No necesariamente el proceso de salida de un nodo es el de llegada a otro, ya que cuando sale del sistema no se va a ningún nodo, hay que tener muy presente esto, ya que en redes abiertas trabajamos con una matriz de probabilidades semí-estocastica, y cualquier alteración en esta es critica para la solución del sistema.
gracias katya por tu comentario, pero ya eso lo sabia ya que los errores en que hago mencion son ls que se pueden presentara mientras uno se familiariza con el tema.
mas que todo mi comentario fue enfocado hacia esa parte.
kelly martinez grupo G
Los errores que considero mas comunes en las redes de jackson abiertas es al momento de plantear el ejercicio tenemos que estar muy pendientes al momento de plantearlo ya que por un pequeño error en el planteamiento se dañaría todo el ejercicio, otro error es al momento de hallar la inversa de (I-P) aquí es donde muchos se equivocan por que se les dificulta bastante sacarle la inversa a una matriz, por otra parte se tiene que estar muy pendientes con las unidades en las que esta el ejercicio para no mezclar unidades.
Cod: T00016275
Grupo H
Complementando un poco el comentario primer comentario de Sebastián seria bueno agregar que en la mayoría de los casos la tasa µ no se dada de forma explicita (lo que se suministra en los problema con frecuencia son los tiempos de proceso) y de esta manera se olvida hacer la conversión pertinente y se “soluciona” el problema con los valores inadecuados de µ.
Este es un problema al que hay que prestarle sumo cuidado: Normalmente cuando se analizan problemas de redes abiertas la estaciones de la red poseen un solo servidor, por lo cual es de esperarse que nos acostumbremos a trabajar cada estación como un sistema M/M/1, generalizando así la situación(creyendo que todos las situaciones presentan esta característica) y obviando algunos datos que proporcionan diversos problemas y que nos indican que en las estaciones hay mas de un servidor por lo cual estas se comportan como un sistema M/M/K; donde K>1 lo que afecta el calculo de Li obtendremos valores errados de las otras medidas de desempeño .
William Caicedo T00017565
Ya los compañeros han dicho casi todo, pero dentro de lo poco que faltaria por decir podria resaltar un error que solemos cometer no solo en el analisis de redes estocasticas abiertas, sino en muchos otros calculos, y es el manejo de las dimensiones, es decir las unidades de los parametros de entrada/salida y/o medidas de desempeño de la red. Esta es la causa de muchos resultados erroneos sin motivo aparente, por lo cual nunca esta de mas revisar si tenemos todas nuestras cantidades expresadas en las dimensiones correctas.
JESÚS VILLA T00016077 Grupo G
este comentario se publico anteriormente, pero se me olvido colocar el nombre.
Un error tipico en las redes de jackson abiertas es solo tener en cuenta la entrada al sistema para una sola estacion.
Les recuerdo que en las redes de jackson pueden presentarse entradas al sistema en varias estaciones del sistema.No olviden tener en cuenta todas las entradas al sistema, sin importar a cual estacion sea.
Saludes
Uno de los errores que yo cometia al utilizar las redes de jackson abiertas era poder determinar el throughput y con el taller que tuvimos en clase me pude dar cuenta que este es el numero medio de trabajo que salen del sistema por unidad de tiempo, osea que es el numero de trabajos que entra al sistema
Kathya novoa martinez
T00016053
creo que en cuantos a calculos se cometen los mismo errores que para redes cerradas....
en este sistema es importante saber que hay contacto (entradas y salidas) con el exterior en cualquiera de los nodos del sistema.
aqui varia el vector r ya que hay un entradas especificas, es decir que los tiempos entre dos llegadas de clientes consecutivos desde fuera del sistema al nodo i, siguen
una distribución exponencial de dicho parámetro.
se debe tener en cuenta el throughtput de estas redes estocasticas cuando hacemos comparaciones con redes cerradas, ya que se deben hallar tantos n(tamaño del wip) sean necesarios hasta que el throughtput de redes cerradas supere al de redes abiertas.
ANA MILENA LASCARRO LAGUNA
T00016092
CARLOS ANDSRES GIRADO T00016153
En las abiertas es que la matriz puede ser subestocasatica que por lo general estábamos trabajando con matrices estocásticas y eso nos tendía a confundiros, puesto que ya no va tomar como resultado la sumatoria de las filas 1 sino que podrá variar dependiendo la matriz. Posteriormente cuando calculamos la ecuación de tráfico hay que tener muy en cuenta el vector r para satisfacer las entradas del exterior a la estación i.
Un error comun que se comete al utilizar redes de jackson abiertas es que un modelo puede aparentar se un red de jackson abierta pero se bede tener en cuenta siempre evaluar la condicion de No Saturacion la cual nos dice que: Para que ninguna de las colas del sistema se sature, es preciso que se cumpla la condicion de no saturacion de los modelos de M/M/S aplicada para cada uno de los nodos por separado.
Ricardo Infante T00016118
Entre los errores mas comunes que se pueden presentar en as redes abiertas de jackson son:
1- en las tasas de entrada generalmente se presentan confusiones ya que se deben tomar para cada estacion
2-generalmente en la obtencion de landa ya que se presentan errores comunes en las multiplicaciones de matrices e inversas.
3- En conocimientos previos de teoria de colas ya quealgunos sistemaspueden estar saturados, y hay que evaual que tipo de cola se presenta en cada nodo.
Orlando A. Peña Alvis
T00016057
En el analisis de los graficos de redes abiertas, he podido deducir, que una de las partes donde masse cometen errores son en la interpretaciones sobre que son los r(i), y la tasa con que sales unidades de un servidor a otro...
Como vimos en el curso los r(i) son unidasdes que llegan desde el exterior y entran a los servidores, lo cual lo diferencia de la tasa con que salen las unidades de los servidores hacia otros...
T00015113
Como ya hemos visto en otros comentarios es que se tienden a confundir con las probabilidades de la matriz P, no es necesario que la sumatoria de 1, además hay confusiones a utilizar las formulas, confunden la de red abierta con la de red cerrada y en la conversiones de datos.
Lewis Pérez Puello T00016107
Grupo G
Un error grave que ví en el taller de redes de Jackson fue que hubo gente que se confundió al plantear la formula para hallar los "landas", el cual la forma correcta es:
Landa=r(I-P)^-1 --> correcta
Landa=r(P-I)^-1 --> incorrecta
Lewis Pérez Puello T00016107
Grupo G
uno de los errrores mas comunes al momento de analizar una red de jackson abierta es la determinacion de la matriz de probabilidades ya que las personas desde antes tienen la idea de que la suma de las filas debe ser igual a 1 no considerando que existen matrices subestocasticas con las que se pueden trabajar para la de terminacion de la tasa de entrada
ARCELIO PEREZ SIMANCA T00016063
otro error comun es cuando se confunde la afirmacion de que cada nodo se comporta con un sistema m/m/s ya que se tiende a utilizar formulas erroneas con las cuales se alteran lo valores, en dodne tambien hay que consideran los cambios en las expresiones de miu ya que aveces las tomamos asi como el problema lo enuncia principalmente como un tiempo y debemos tener cuidado ya que esto representa una tasa de atencion....
ARCELIO PEREZ SIMANCA T00016063
un problema que se nos presenta al momento de querer empezar a resolver una red abierta es encontrtar la inversa de la matriz (I-P),pues para muchos se le hace muy largo o complicado por el metodo gauss-jordan.
aqui les tengo otro metodo de encontrar la inversa de una matriz y me parece de esta forma mas facil.
es el metodo por determinantes,se hace de la siguiente forma:
primero encuentras el determinante de la matriz multiplicando la diagonal que empieza del subindice a11 y luego a este valor le resta la multiplicacion de cada valor de la tora diagonal que empieza desde an1.
divides ahora 1 entre el resultado y lo que te de lo multiplicas por la matriz (I-P) Y ASI TE DARA COMO RESULTADO LA INVERSA DE UNA MATRIZ
AMILKAR ARELLANO
T00015102
Roberto Jose Mangonez Serrano
T00016049
Un error que se nos presenta frecuentemente tanto en redes abiertas como en cerradas es al sacar las matrices inversas de (I-p)y (i-p+m), muchas veces nos desesperamos y no vemos la solucion.
estas son el tipo de "bobadas" que pueden valernos un ejercicio, la manera en que lo solucione fue la siguiente:
Existe un metodo muy antiguo y poco conocido para sacar la inversa de una matriz, es la tecnica de un matematico ruso Dmitry Solovióv, que consiste en encontrar un Z, que sale de restar: la multiplicaion de los numeros de la diagonal que va desde la esquina superior izquierda a la inferior derecha, con la multiplicaion de los numeros de la diagonal que va de la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda.
Luego intercambiamos los numeros de las esquinas superior derecha e inferior izquierda, y multiplicamos cada termino de la matriz obtenida por 1/Z, y nos da la matriz inversa.
El metodo es muy practico y cabe resaltar que solo sirve para Matrices cuadradas.
Roberto Jose Mangonez serrano
T00016049
Un error que se me presento al principio fue al tratar de interpretar el teorme de jackson.
Despues me di cuenta que la uinterpretacion es muy sencilla, supongamos un sistema de redes de colas, tomemos como ejemplo una de esas colas.
supongamos que la cola tiene varios nodos y tienen una tasa de servicio determinada.
entonces, de acuerdo al teorema de jackson si la tas de entrada (lamda9 a la cola se distribuye exponencialmente, si las tasas de servicio de los nodos tambien se distribuye exponencialmete y ademas los nodos tienen una "sala de espera" de tamaño infinito; entonces podemos decir que la tasa de entrada a los nodos se distribye exponencialmnte y es lamda.
Ahora tiene logia ya que si la tasa de la cola es exponencial y las salas de espera de los nodos de la cola tiene un tamaño infinito entonces los nodos contaran con una tasa de entrada igual a la de la entrada de la cola.
Supungamos la cola de un banco, supongamos que se hace una fila para entrar de modo que la tasa de entrada al banco es exponencial y determinable. ademas supongamos que en el banco existen varias dependencias(nodos) pagos depositos y que estas dependencias tienen una sala de espera muy espaciosa o grande.
entonces la tasa de entrada a los nodos pagos y depositos tambien sera exponencial y sera la misma de la tasa de ebntrada al banco.
esta es mi explicacion del teorema de jackson.
Un error que se puede presentar al trabajar con redes cerradas y tambien con abiertas es la identificacion del modelo M/M/s que se debe usar, ya que una de las caracteristicas de una red es la alimentación de la estación i por un proceso de poisson de tasa ri y todos los arrbibos provenientes de de otras estaciones,y es un procesos que se hace continuo en las demas estaciones segun el problema del ejercicio, por tanto es importante entender que cada nodo del sistema es tomado como un modelo M/M/S, y por este se deben tener claras cuales son las caracteristicas de cada modelo para asi poder identificar el modelo a usar en cada nodo, y sus respectivas ecuaciones, para poder obtener los resultados correctos.
Hernando Prias Archibold
T00016157
TODO ESTA DICHO
Bueno seguramente se han dicho muchas cosas, pero hay algo que tambien es importante decir y que es una dificultad tanto de las redes abiertas como de las cerradas, pero pues me toco ponerlas en alguno de los dos foros y lo coloque en este, bueno es la siguiente, en la teoria de las redes de jackson hay algo peculiar una de sus propiedades no se puede demostrar, me refiero a la propiedad que dice que dice que bajo condiciones de estado estable cada instalacion se comporta como un M/M/s independiente con llegadas iguales Aj + la sumatoria de ls demas tasas de por la probabilidad de estas.
En realidad es algo que se induce, porque la equivalencia nos llevaria a una definicion circular, y aunque esta induccion no es lo mas recomendable, si es una opcion validad y es la que usamos. En definitva esta propiedad podemos ver que es asi y por lo tanto la tomamos, no hay una demostracion, al igual que no demostramos otras cosas en las matematicas y que las tomamos como fundamento, por ejemplo que la distancia mas corta entre dos puntos es una recta, todos sabemos que es asi, pero no hay una demostracion.
Eduar Ramos Barragan
T0015366
Uno de lor errores mas comunes que tiene las redes de jackson abiertas es q en el momento de realizar los ejercicio aveces no tenemos en cuenta que es que clase de red no estan hablando lo primero que hay q hacer es idenificarla para poder asi realizar lo necesario y aplicar las respectivas formulas y poder asi reañizar los caluculos convenientes del ejercicio..ya sea el wip, througput, tc, si es abierta, y si es cerrada el, L(i),W(i),etc..
NICKSON HERRERA
EZEQUIEL LASTRA MEJIA T00015150
bueno en la utilizacion de las redes abiertas de jakcson los errores mas comunes son en el momento de que se mira el problema primero que todo sacar la matriz de transicion P se puede decir que se presentan muchos errores y y que uno siempre esta pendiente de que la sumatoria de las filas deben de dar uno y eso aveces no ocurre.
por otro lado a diferencia de las redes cerradas estas tienen entradas del exterior por que en estas se trabaja con los sistemas push y pull por esto la red se va a comportar como una matriz semi estocastica y las probabilidades de transicion seran fijas.
tambien se nos presenta errores en el calculo de la matriz inversa que no es propio de la materia en si si no quees de algebra lineal.
EZEQUIEL LASTRA MEJIA T00015150
bueno verdaderamente se ha comentado mucho casi que se puede decir que todo esta dicho solo cabe agrgar que durante este curso se han aplicado en la vida diaria uno aplica mucho todo esto de las redes abiertas de jackson y existen sofware que nos ayudan a cacular estos para eliminar la mayor parte los errores, como WINQSB que es un software facil y practico de utilizar para eliminar la mayor parte de ls errores entre otros..
Los principales elementos a identificar en una red abierta
- Sistemas con cargas transaccionales
- Se parte de una tasa de llegada de trabajos conocida
- El número de trabajos en el sistema varía con el tiempo
Objetivo: cálculo del tiempo de respuesta y del número de trabajos en el sistema
Es muy importante para no cometer ningún error identificar bien estos elementos.
T00015161
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